CONCEPTO CONCAVIDAD

¿Que es Concavidad?

Característica de una curva en el entorno de un punto en el que la tangente no la atraviesa. Se dice que dicha curva, en el punto dado, presenta una concavidad hacia el lado donde no se encuentra la tangente.

Concavidad es un concepto geométrico relacionado con el doblez de la gráfica de una función. La concavidad se toma positiva si el doblez es hacia arriba y negativa si el doblez es hacia abajo.

Una linea recta no tiene concavidad

Matemáticamente

1). f es cóncava hacia arriba si f’’ es positiva en (a, b).

Por lo tanto, f es cóncava hacia arriba en (a, b) si f’’ > 0 en (a, b).

Similarmente

2). f es cóncava hacia abajo si f’’ es negativa en (a, b).

En conclusión, f es cóncava hacia abajo en (a, b) si f’’ < 0 en (a, b).

¿Que es Convexidad?

La convexidad de una curva o una  superficie, es la zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una superficie esférica; es el concepto opuesto a la concavidad.

ANÁLISIS DE UNA FUNCIÓN: CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD