FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES

Los puntos en los que la curvatura pasa de cóncava a convexa o viceversa se llaman PUNTOS DE INFLEXIÓN.

Máximos y Mínimos de una Función:

Una función f(x) tiene en x = a un máximo cuando a su izquierda la función es creciente y a su derecha decreciente. Y tiene un mínimo, si a su izquierda la función es decreciente y a su derecha creciente.

   Función creciente                                   función decreciente

Estrategia para hallar los intervalos donde la función es creciente o decreciente

1.-Localizar los números críticos de f en (a, b).

2.- Determinar los intervalos de prueba limitados por los puntos críticos.

3.- Determinar el signo de f’(x) en un valor x en cada uno de los intervalos de prueba.

4.- De acuerdo al signo obtenido, decidir si f es creciente o decreciente.

La derivada y las funciones crecientes